จำนวนเต็ม ระดับชั้น ม.1

เนื้อหาการเรียน คณิตศาสตร์ ม.1 เรื่อง “จำนวนเต็ม” มีดังนี้:

1. ความหมายของจำนวนเต็ม

จำนวนเต็ม (Integers) คือ จำนวนที่ใช้ในการนับรวมทั้งบวกและลบ รวมถึงศูนย์ ตัวอย่างของจำนวนเต็ม ได้แก่:

• …,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,… จำนวนเต็มสามารถแบ่งออกเป็น 2 ประเภทหลัก:
• จำนวนเต็มบวก (Positive integers): 1, 2, 3, …
• จำนวนเต็มลบ (Negative integers): -1, -2, -3, …

2. การบวกและการลบจำนวนเต็ม

การบวกจำนวนเต็ม

• เมื่อบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน (ทั้งบวกหรือทั้งลบ) จะให้ผลลัพธ์ที่มีเครื่องหมายเดียวกัน เช่น
  • 3 + 4 = 7 (จำนวนเต็มบวก)
  • (-3) + (-5) = -8 (จำนวนเต็มลบ)
• เมื่อบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน (หนึ่งบวกและหนึ่งลบ) ให้ลบค่าของจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่าออกจากจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์น้อยกว่า และคงเครื่องหมายของจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า เช่น
  • 7 + (-3) = 4
  • (-5) + 9 = 4

การลบจำนวนเต็ม

การลบจำนวนเต็มสามารถแปลงเป็นการบวกจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายตรงข้าม เช่น

• 7 – 3 = 7 + (-3) = 4
• (-5) – 4 = (-5) + (-4) = -9

3. การคูณและการหารจำนวนเต็ม

การคูณจำนวนเต็ม

• การคูณจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน (บวก * บวก หรือ ลบ * ลบ) ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเต็มบวก เช่น
  • 3 × 4 = 12
  • (-3) × (-4) = 12
• การคูณจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน (บวก × ลบ หรือ ลบ × บวก) ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเต็มลบ เช่น
  • 3 × (-4) = -12
  • (-3) × 4 = -12

การหารจำนวนเต็ม

• การหารจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายเหมือนกัน (บวก ÷ บวก หรือ ลบ ÷ ลบ) ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเต็มบวก เช่น
  • 12 ÷ 4 = 3
  • (-12) ÷ (-4) = 3
• การหารจำนวนเต็มที่มีเครื่องหมายต่างกัน (บวก ÷ ลบ หรือ ลบ ÷ บวก) ผลลัพธ์จะเป็นจำนวนเต็มลบ เช่น
  • 12 ÷ (-4) = -3
  • (-12) ÷ 4 = -3

4. การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

ในการเปรียบเทียบจำนวนเต็มจะพิจารณาที่ขนาดของจำนวนที่เป็นบวกหรือลบ:

• จำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่าจะอยู่ทางขวามือ
• จำนวนเต็มที่มีค่าน้อยกว่าจะอยู่ทางซ้ายมือ

ตัวอย่าง:

• 5 > 3
• -4 < -2
• 0 > -3

5. การใช้จำนวนเต็มในสถานการณ์ต่างๆ

จำนวนเต็มมักจะใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น:

• การวัดอุณหภูมิ (อุณหภูมิที่ต่ำกว่า 0 จะใช้จำนวนเต็มลบ)
• การบันทึกผลการขาดเรียน (อาจใช้จำนวนเต็มลบในการหักคะแนน)

6. การจัดลำดับจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มสามารถจัดลำดับจากน้อยไปมาก (Ascending order) หรือจากมากไปน้อย (Descending order) โดยใช้เครื่องหมาย > (มากกว่า) และ < (น้อยกว่า) เช่น

• -5 < -3 < 0 < 2 < 4